Родилась в Свердловске, окончила музыкальную школу № 1 по классу скрипки у педагога Е. А. Калмацких, затем музыкальное училище им. П. И. Чайковского по классу сольного пения у Н. И. Курлапова.
С 1976 по 1980 г. Т. Л. Савич училась в УГК в классе профессора Л. Ф. Дроздовой по специальности и у Е. Н. Демьяненко по концертно-камерному пению.
В 1980-1982 гг. Тамара Леонидовна солистка театра оперетты Кузбасса, с 1982 по 1995 г. - солистка Омского государственного музыкального театра, с 1995 по 2005 г. - солистка и преподаватель театра оперетты Урала (Новоуральск), солистка Театра эстрады, солистка театра «Русского романса», театра «Волшебное ревю», преподаватель.
В 2000 г. она окончила аспирантуру УГК им. Мусоргского в классе профессора, народного артиста России Н. Н. Голышева. Совмещала работу в театрах, учебу в аспирантуре, преподавание в институте и консерватории.
В настоящее время Т. Л. Савич перешла на преподавательскую работу, но продолжает концертную деятельность на различных площадках Екатеринбурга и области, в том числе в Театре русского романса.
Тамарой Леонидовной сыграно и спето более 65 партий и ролей. Среди них: Розина («Севильский цирюльник» Дж. Россини), Мюзетта («Богема» Дж. Пуччини), Зорика («Цыганская любовь» Ф. Легара), Адель («Летучая мышь» И. Штрауса), Марица («Марица» И. Кальмана), Сильва («Королева Чардаша» И. Кальмана) и др. Представлены различные концертные программы: старинная музыка - кантаты Баха, Генделя, Перголези и др.; программы из романсов русских, зарубежных, современных композиторов, старинные русские и цыганские романсы.
